年复合增长率公式

年复合增长率（Compound Annual Growth Rate, CAGR）是衡量一项投资在特定时间段内平均每年增长速度的一种方法。它通常用于评估投资回报率，也可以用来比较不同投资或业务的增长情况。CAGR能够提供一个平滑的、连续的增长率，有助于消除短期波动的影响。

年复合增长率的计算公式

年复合增长率的计算公式如下：

\[ CAGR = \left( \frac{V_e}{V_s} \right)^{\frac{1}{n}} - 1 \]

其中：

- \( V_e \) 表示期末价值。

- \( V_s \) 表示期初价值。

- \( n \) 表示时间跨度（年数）。

公式的应用实例

假设你有一项投资，在2018年初的价值为$10,000，到2023年底增长到了$16,000。要计算这期间的年复合增长率，可以将这些值代入上述公式中：

\[ CAGR = \left( \frac{16000}{10000} \right)^{\frac{1}{5}} - 1 \]

\[ CAGR = (1.6)^{0.2} - 1 \]

\[ CAGR ≈ 0.0934 \]

这意味着这项投资在这五年间的年复合增长率为约9.34%。

CAGR的应用场景

CAGR不仅限于金融领域，还可以应用于任何需要衡量长期增长率的情况，比如公司收入、市场份额、客户基础等。通过使用CAGR，分析师和决策者可以获得更清晰的投资回报率或业务增长趋势的理解，从而做出更加明智的决策。

总之，年复合增长率是一个非常有用的财务指标，可以帮助我们更好地理解和预测长期趋势。

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