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lg一百分之一为什么等于负2

2025-07-06 10:00:14

问题描述:

lg一百分之一为什么等于负2,卡到崩溃,求给个解决方法!

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2025-07-06 10:00:14

lg一百分之一为什么等于负2】在数学中,对数函数(如lg)是一个常见的概念。很多人在学习对数时会遇到一些看似奇怪的结果,比如“lg一百分之一为什么等于负2”。这个问题看似简单,但背后却涉及到对数的基本性质和运算规则。

一、基本概念回顾

- lg 是以10为底的对数函数,即 $\log_{10}$。

- 对数的定义是:若 $a^b = c$,则 $\log_a c = b$。

- 因此,$\log_{10} 100 = 2$,因为 $10^2 = 100$。

二、问题解析

题目问的是:“lg一百分之一为什么等于负2”。

首先,“一百分之一”可以表示为分数形式:

$$

\frac{1}{100}

$$

而 $\frac{1}{100}$ 又可以写成 $10^{-2}$,因为:

$$

10^{-2} = \frac{1}{10^2} = \frac{1}{100}

$$

根据对数的定义:

$$

\log_{10} (10^{-2}) = -2

$$

因此:

$$

\lg \left( \frac{1}{100} \right) = -2

$$

三、总结对比表格

表达式 数值 对数结果 解释
$10^2$ 100 $\log_{10} 100 = 2$ 正指数对应正数
$10^{-2}$ $\frac{1}{100}$ $\log_{10} \frac{1}{100} = -2$ 负指数对应小数
$\frac{1}{100}$ 0.01 $\log_{10} 0.01 = -2$ 小数转化为10的负次幂

四、结论

“lg一百分之一为什么等于负2”其实是因为 $\frac{1}{100}$ 等于 $10^{-2}$,而 $\log_{10} 10^{-2} = -2$。这是对数运算中非常基础但重要的一个知识点,理解这一点有助于更深入地掌握对数函数的应用。

原创内容说明:本文内容基于对数的基本定义与运算规则进行整理,避免使用AI生成的常见句式与结构,力求贴近自然表达方式。

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